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12.某工廠每年需要某種材料3000件,設(shè)該廠對該種材料的消耗是均勻的,該廠準(zhǔn)備分若干次等量進貨,每次進貨需運費30元,且在用完時能立即進貨,已知儲存在倉庫中的材料每件每年儲存費為2元,而平均儲存的材料量為每次進貨量的一半,欲使一年的運費和倉庫中儲存材料的費用之和最省,每次進貨量應(yīng)為多少件?

分析 每次進貨量應(yīng)為x件,一年的運費和倉庫中儲存材料的費用之和為y元.可得y=3000x×30+12x×2,再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:每次進貨量應(yīng)為x件,一年的運費和倉庫中儲存材料的費用之和為y元.
則y=3000x×30+12x×2=90000x+x≥2x90000x=600,當(dāng)且僅當(dāng)x=300時,取等號.
答:欲使一年的運費和倉庫中儲存材料的費用之和最省,每次進貨量應(yīng)為300件.

點評 本題考查了基本不等式解決實際問題,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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