Question

由正整數(shù)指數(shù)冪到指數(shù)概念再到指數(shù)函數(shù)是怎樣隨指數(shù)范圍不斷擴(kuò)大的？

Answer 1

答案：
解析：

數(shù)a的n次方即an是指數(shù)式ab的基本雛形，首先形成正整數(shù)指數(shù)冪概念，規(guī)定a0＝1(a≠0)，a－n＝(a≠0，n∈N*)，后擴(kuò)充到整數(shù)指數(shù)冪ab(a≠0，b∈Z)，規(guī)定＝， (a>0，m、n∈N*)之后擴(kuò)充到有理指數(shù)冪ab(a>0，b∈Q)，再把b∈Q擴(kuò)充到b∈R就得到一般指數(shù)概念．這時對于給定的正數(shù)a，對任意一個b∈R，ab是惟一確定的值．我們再把b看成自變量x，ab確定的值看成函數(shù)y，就形成了指數(shù)函數(shù)概念