Question

甲、乙、丙、丁四名廣交會志愿者分在同一組．廣交會期間，該組每天提供上午或下午共兩個時間段的服務，每個時間段需且僅需一名志愿者．
（1）如果每位志愿者每天僅提供一個時間段的服務，求甲、乙兩人在同一天服務的概率；
（2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服務，求甲、乙兩人在同一天服務的概率．

Answer 1

分析：（1）列出甲、乙、丙、丁四名廣交會志愿者在同一天的所有服務情況，然后找出甲、乙兩人在同一天服務的情況個數(shù)求商．
（2）每位志愿者每天可以提供上午或下午的服務是說明一個人可以一天既在上午服務又在下午服務，同樣列出所有情況，甲乙在同一天服務的情況不變．

解答：解：（1）從四個人中選出2個人去上午或下午服務（僅一段）是一個基本事件，
基本事件總數(shù)有：（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙、丙），（乙，�。�，（丙，甲），（丙，乙），（丙，�。�，（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）共12種情況，每種情況的發(fā)生都是等可能的，符合古典概型的條件，
其中甲乙在同一天服務有2種情況（乙、甲），（甲、乙），
所以甲．乙兩人在同一天服務的概率P1=

2

12

=

1

6

．
（2）從四個人中選出2個人（可以重復選同一個人）去上午或下午服務（一段或兩段）是一個基本事件，（甲、甲），（甲、乙），（甲、丙），（甲，�。�，（乙、甲），（乙，乙），（乙、丙），（乙，�。�，（丙，甲），（丙，乙），（丙，丙），（丙，�。�，（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙），
（丁，�。┕�16種情況每種情況的發(fā)生都是等可能的，符合古典概型的條件．
“其中甲乙在同一天服務”有2種情況（甲、乙），（乙、甲）．
所以甲．乙兩人在同一天服務的概率P2=

2

16

=

1

8

．

點評：本題考查了列舉法計算基本事件及事件發(fā)生的概率，考查了枚舉法，解答的關鍵是枚舉時不重不漏，屬中低檔題．