已知|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-93，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先將已知的等式展開，利用向量的數(shù)量積表示向量的夾角，通過解方程求夾角．
解答： 解：因為|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-93，
∴
a
2-
a
•
b
-6
b
2=-93．即9-3×4×cosθ-6×16=-93，
解得cosθ=
1
2
，
所以向量
a
與
b
的夾角為60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了向量的乘法運算以及利用向量的數(shù)量積求向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　　）
A、6B、12C、-6D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
3
2
π-α）=
3
5
，且α的終邊過點P（x，2），則x=
 
；tan（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算化簡下列各式
（1）lg10+ln1+lne-3+log2520+log255-log254；
（2）
a2
a
•
3a2
（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，求不等式f（log4x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=2，求tan（π-θ）的值  
（2）求值sin160°•cos160°（tan340°+
1
tan340°
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=2的左、右焦點，P為雙曲線上一點，PF1被y軸平分，則
PF1
•
PF2
的值是（　�。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，動點P（x，y），PM⊥y軸，垂足為M，點N與點P關(guān)于x軸對稱，且
OP
•
MN
=4，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若直線y=x-
6
與上述曲線交于A，B兩點，求|AB|．

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