【題目】如圖，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= ，VC=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．

【答案】證明：（Ⅰ）取AB的中點(diǎn)為D，連接VD，CD．

∵VA=VB，∴AB⊥VD；同理AB⊥CD．

于是AB⊥平面VDC．又VC平面VDC，故AB⊥VC．

解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知AB⊥平面VDC．

由題設(shè)可知VD=CD=1，又VC=1，DB= ．CD=VD= =1， ，

故三棱錐V﹣ABC的體積等于 = ．


【解析】（Ⅰ）通過(guò)證明直線AB⊥平面VDC，然后證明AB⊥VC；（Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行才能正確解答此題．

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【題目】已知f（x）=x（ + ），
（1）試判斷f（x）的奇偶性，
（2）求證f（x）＞0．

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【題目】已知函數(shù)g（x）=ax﹣f（x）（a＞0且a≠1），其中f（x）是定義在[a﹣6，2a]上的奇函數(shù)，若 ，則g（1）=（ ）
A.0
B.﹣3
C.1
D.﹣1

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【題目】函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3． （Ⅰ）當(dāng)k=4時(shí)，求f（x）在區(qū)間（﹣4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知集合A={x|x∈N， ∈N}，則集合A用列舉法表示為 ．

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【題目】如圖所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD= ，EF=2+ ，將它沿著兩條高AD，CB折疊成如圖（2）所示的四棱錐E﹣ABCD（E，F(xiàn)重合）．
（1）求證：BE⊥DE；
（2）設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ，
（1）用 ， 表示 ；
（2）若 ， ，求證： ；
（3）若 ，求 的值．

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)， f（x）= ，
則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為（ ）
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

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【題目】如圖，已知直線l與拋物線y2=2x相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)M，若y1y2=﹣4，

（1）求：M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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