14．已知α∥β，直線AB分別交于A，B，直線CD分別交α，β于C，D，AB∩CD=S，AS=4，BS=6，CD=5，則SC=10或 2．

分析 作出圖形，利用平面與平面平行推出直線與直線平行，通過相似列出比例關(guān)系，求解即可．

解答 解：解：如圖，α∥β，直線AB分別交α，β于A，B，直線CD分別交α，β于C，D，AB與CD相交于α，β同側(cè)S，且AS=4，BS=10，CD=9，可知BD∥AC，
△SAC∽△SBD，
∴$\frac{SA}{SB}=\frac{SC}{SD}$，即$\frac{4}{6}=\frac{SC}{5+SC}$，
∴SC=10．
如圖（2），由α∥β知AC∥BD，

△SAC∽△SBD，
∴$\frac{SA}{SB}=\frac{SC}{SD}$，即$\frac{4}{6}=\frac{SC}{5-SC}$，
∴SC=2．
故答案為：10或2．

點評 本題考查平面與平面平行的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，容易疏忽兩種類型之一，是基礎(chǔ)題，

練習(xí)冊系列答案
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5．等差數(shù)列{an}中，公差d=2，a1+a3+a5+…+a29=18，則a2+a4+a6+…+a30=（　�。�
A．20B．36C．48D．52

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2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=$\sqrt{3}$，∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）（理）求二面角A-A1C-B的余弦值大小．
（文）求此棱柱的體積．

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9．在△ABC中，A=45°，B=60°，a=$\sqrt{2}$，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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19．如圖，菱形ABCD的邊長為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點C記為C′，且CC′=$\sqrt{3}$，連接CC′，E為CC′的中點．
文科：（1）求證：AC′∥平面BDE；
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（3）求三棱錐C′-BCD的體積．

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6．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，M、N分別為PB、PC的中點．
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（2）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求三棱錐C-BDN的體積V．

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3．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），且在（0，+∞）單調(diào)遞減，如果實數(shù)t滿足$f（lnt）+f（ln\frac{1}{t}）≤2f（1）$，求t的取值范圍$（0，\frac{1}{e}]∪[e，+∞）$．

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4．對于集合M、N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設(shè)M={y|y=x2-4x，x∈R}，N={y|y=-2x，x∈R}，則M⊕N=[0，+∞）∪（-∞，-4）．

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