【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的實軸端點分別為A1 ， A2 ， 記雙曲線的其中的一個焦點為F，一個虛軸端點為B，若在線段BF上（不含端點）有且僅有兩個不同的點Pi（i=1，2），使得∠A1PiA2= ，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（1， ）
D.（ ，+∞）

【答案】A
【解析】解：由題意可設(shè)F（0，c），B（b，0），則直線BF的方程為cx+by﹣bc=0， ∵在線段BF上（不含端點）有且只有不同的兩點Pi（i=1，2），使得∠A1PiA2= ，
∴線段BF與以A1A2為直徑的圓相交，即 ＜a，化為b2c2＜a4 ，
又b2=c2﹣a2 ， e= ，
∴e4﹣3e2+1＜0，解得 ＜e2＜ ，又e＞1
∴1＜e＜ ，
∵在線段BF上（不含端點）有且僅有兩個不同的點Pi（i=1，2），使得∠A1PiA2= ，
可得a＜b，
∴a2＜c2﹣a2 ， 解得e＞ ，
綜上得， ＜e＜ ．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 “直線 與圓 相交”； ：“方程 有一正根和一負(fù)根”.若 或 為真， 非p為真，求實數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐C﹣ABDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，M為AB的中點．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B﹣CD﹣E的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從萬州二中高二年級文科學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其月考的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：后得到如下頻率分布直方圖.

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；

（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本， 從該樣本中任意選取2人，求其中恰有1 人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ， 若方程f（x）=g（x）有三個不同的實根，則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，2e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2cos ，數(shù)列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前100項之和S100= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系 中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為 ,右頂點為 ,設(shè)點 ．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若 是橢圓上的動點，求線段 中點 的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式及對稱中心；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點 為圓心的圓與直線 相切，過點 的直線 與圓 相交于 兩點， 是 的中點， .
（1）求圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線 的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案