設φ∈R,則“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)為偶函數(shù)”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
因為φ=0時,f(x)=cos(x+φ)=cosx是偶函數(shù),成立;
但f(x)=cos(x+φ)(x∈R)為偶函數(shù)時,φ=kπ,k∈Z,推不出φ=0.
故“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)為偶函數(shù)”的充分而不必要條件.
故選:A.
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