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6.已知(3+x)5=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,則a3+a4等于( �。�
A.60B.30C.40D.50

分析 化(3+x)5=[2+(1+x)]5,利用二項式展開式的通項公式,即可求出a3、a4的值.

解答 解:∵(3+x)5=[2+(1+x)]5
=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,
其展開式的通項公式為
Tr+1=Cr5•25-r•(1+x)r,
令r=3,解得a3=C35•22=40;
令r=4,解得a4=C45•2=10;
∴a3+a4=40+10=50.
故選:D.

點評 本題主要考查二項式定理的應用問題,解題時應利用二項式展開式的通項公式求特殊項的系數(shù),是基礎題.

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