【題目】(1)解關(guān)于x的不等式x2－2mx＋m＋1＞0；

(2)解關(guān)于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0.

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式與零大小關(guān)系分類討論，最后寫成解集形式，（2）根據(jù)a與零大小，以及兩根大小分二級討論.

試題解析：解　(1)原不等式對應(yīng)方程的判別式Δ＝(－2m)2－4(m＋1)＝4(m2－m－1).

當(dāng)m2－m－1＞0，即m＞或m＜時，由于方程x2－2mx＋m＋1＝0的兩根是m±，所以原不等式的解集是{x|x＜m－，或x＞m＋}；

當(dāng)Δ＝0，即m＝時，

不等式的解集為{x|x∈R，且x≠m}；

當(dāng)Δ＜0，即＜m＜時，不等式的解集為R.

綜上，當(dāng)m＞或m＜時，不等式的解集為{x|x＜m－，或x＞m＋}；當(dāng)m＝時，不等式的解集為{x|x∈R，且x≠m}；當(dāng)＜m＜時，不等式的解集為R.

(2)原不等式可化為(ax－1)(x－2)＜0.

①當(dāng)a＞0時，原不等式可以化為a(x－2)＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)，這個不等式等價于(x－2)·＜0.因為方程(x－2)＝0的兩個根分別是2，，所以當(dāng)0＜a＜時，2＜，則原不等式的解集是；當(dāng)a＝時，原不等式的解集是；當(dāng)a＞時，＜2，則原不等式的解集是.

②當(dāng)a＝0時，原不等式為－(x－2)＜0，解得x＞2，即原不等式的解集是{x|x＞2}.

③當(dāng)a＜0時，原不等式可以化為a(x－2)＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)，這個不等式等價于(x－2)＞0，由于＜2，故原不等式的解集是.

綜上，當(dāng)a＝0時，不等式解集為(2，＋∞)；當(dāng)0＜a＜時，不等式解集為；當(dāng)a＝時，不等式解集為；當(dāng)a＞時，不等式解集為；當(dāng)a＜0時，不等式解集為∪(2，＋∞).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（1）在圓內(nèi)直徑所對的圓周角是直角.此定理在橢圓內(nèi)（以焦點在軸上的標(biāo)準(zhǔn)形式為例）可表述為“過橢圓的中心的直線交橢圓于兩點，點是橢圓上異于的任意一點，當(dāng)直線，斜率存在時，它們之積為定值.”試求此定值；

（2）在圓內(nèi)垂直于弦的直徑平分弦.類比（1）將此定理推廣至橢圓，不要求證明.

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(2)是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極值大于?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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（2）求過點P的直線被圓C截得弦長最大時的直線l的方程；

（3）若圓C的一條弦AB的中點為P，求直線AB的方程.

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【題目】十九大以來，國家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.

（1）若動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.

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【題目】若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且相鄰的兩條對稱軸之間的距離為.

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（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，的值域．

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(1)求這名女生身高不低于的人數(shù)；

(2)在這名女生身高不低于的人中任意抽取人，將該人中身高排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)： ， ，

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