不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是
 
．
分析：不等式等價于
x＜-1
-x-1-(3-x)≥0
  ①，或   
3＞x≥-1
x+1-(3-x)≥0
  ②，或  
x≥3
x+1-(x-3)≥0
 ③，
分別解出①②③的解集，再把各個解集取并集．
解答：解：不等式|x+1|-|x-3|≥0等價于
x＜-1
-x-1-(3-x)≥0
   ①，或   
3＞x≥-1
x+1-(3-x)≥0
   ②，
或  
x≥3
x+1-(x-3)≥0
   ③．
解 ①得 無解，解②得{ x|3＞x≥1}，解③得 {x|x≥3}．
綜上，不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是 {x|3＞x≥1，或 x≥3}，即 {x|x≥1}．
故答案為 {x|x≥1}或[1，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，以及等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標(biāo)為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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