（本題滿分12分）

已知函數(shù)y=sinωx•cosωx(ω>0) (ω>0)的周期為 ,　

（I） 求ω 的值；

（II） 當(dāng)0≤x≤ 時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

 

【答案】

(1)ω =2； (2)當(dāng)x= 時，y=0  當(dāng)x=時，y= 。

【解析】(1)根據(jù)兩角和的正弦公式可得y= sin(2ωx+ )+ ,

所以T=, ∴ ω =2.

(2)再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求出特定區(qū)間上的最值問題即可.

(1) y=sin2ωx+ cos2ωx+  = sin(2ωx+ )+           （4）

∵ T=             ∴ ω =2                 （6）      

 (2) y=sin(4x+ )+    

∵  0≤x≤    ∴ ≤4x+ ≤π +             （8）

∴  當(dāng)x= 時，y=0  當(dāng)x=時，y=          （12）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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