Question

已知直線m、n及平面α，下列命題中的真命題是

1. A.
   若m⊥n，m⊥α，則n∥α
2. B.
   若m∥n，m⊥α，則n∥α
3. C.
   若m∥α，n∥α，則m∥n
4. D.
   若m⊥α，n⊥α，則m∥n

Answer 1

D
分析：根據線面垂直及線線垂直的幾何特征，可以判斷A的真假；根據線面垂直的第二判定定理，可以判斷B的真假；根據線面平行的幾何特征及線線關系的定義，可以判斷C的真假；根據線面垂直的性質定理，可以判斷D的真假；進而得到答案．
解答：若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n?α，故A為假命題；
若m∥n，m⊥α，則n⊥α，故B為假命題；
若m∥α，n∥α，則m與n可能平行，可能相交，也可能異面，故C為假命題；
若m⊥α，n⊥α，由線面垂直的性質定理可得m∥n，故D為真命題；
故選D
點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間位置關系，空間中直線與直線之間位置關系，熟練掌握空間線線關系及線面關系的定義，判定，性質及幾何特征是解答本題的關鍵．