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【題目】給出下列四個命題：①“”是“”成立的必要不充分條件②命題“若，則”的否命題是：“若，則”；③命題“，使得”的否定是：“，均有”④如果命題“”與命題“”都是真命題，那么命題一定是真命題；其中為真命題的個數是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【解析】

根據充分、必要條件的知識，判斷①的正確性；根據否命題的知識，判斷②的正確性；根據特稱命題的否定是全稱命題的知識，判斷③的正確性；根據含有邏輯聯(lián)結詞命題真假性的知識，判斷④的正確性.

①，由于，所以“”是“”成立的充分不必要條件，所以①錯誤.

②，根據否命題的知識可知，②正確.

③，特稱命題的否定是全稱命題，注意到要否定結論，所以③錯誤.

④，由于“”與命題“”都是真命題，所以假真，所以④正確.

綜上所述，真命題的個數是個.

故選：C.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】國家統(tǒng)計局統(tǒng)計了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經濟狀況的重要指標)增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計圖．

根據該折線統(tǒng)計圖，下面說法錯誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長

D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年，波動性較小

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種證件的獲取規(guī)則是：參加科目A和科目B的考試，每個科目考試的成績分為合格與不合格，每個科目最多只有2次考試機會，且參加科目A考試的成績?yōu)楹细窈�，才能參加科�?/span>B的考試；參加某科目考試的成績?yōu)楹细窈�，不再參加該科目的考試，參加兩個科目考試的成績均為合格才能獲得該證件．現有一人想獲取該證件，已知此人每次參加科目A考試的成績?yōu)楹细竦母怕适?/span>，每次參加科目B考試的成績?yōu)楹细竦母怕适?/span>，且各次考試的成績?yōu)楹细衽c不合格均互不影響．假設此人不放棄按規(guī)則所給的所有考試機會，記他參加考試的次數為X.

（1）求X的所有可能取的值；

（2）求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C的焦點在y軸上，焦點到準線的距離為2，且對稱軸為y軸.

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）當拋物線C的焦點為時，過F作直線交拋物線于，A、B兩點，若直線OA，OB（O為坐標原點）分別交直線于M、N兩點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某籃球運動員的投籃命中率為，他想提高自己的投籃水平，制定了一個夏季訓練計劃為了了解訓練效果，執(zhí)行訓練前，他統(tǒng)計了10場比賽的得分，計算出得分的中位數為15分，平均得分為15分，得分的方差為執(zhí)行訓練后也統(tǒng)計了10場比賽的得分，成績莖葉圖如圖所示：

請計算該籃球運動員執(zhí)行訓練后統(tǒng)計的10場比賽得分的中位數、平均得分與方差；

如果僅從執(zhí)行訓練前后統(tǒng)計的各10場比賽得分數據分析，你認為訓練計劃對該運動員的投籃水平的提高是否有幫助？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓G的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓F：x2+y2﹣2x＝0的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點．已知橢圓G與直線l：x﹣my﹣1＝0相交于A、B兩點．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知2017年市居民平均家庭凈收入走勢圖（家庭凈收入=家庭總收入一家庭總支出），如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 2017年2月份市居國民的平均家庭凈收入最低

B. 2017年4，5，6月份市居民的平均家庭凈收入比7、8、9月份的平均家庭凈收入波動小

C. 2017年有3個月市居民的平均家庭凈收入低于4000元

D. 2017年9、10、11、12月份平均家庭凈收入持續(xù)降低

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合，且下列三個關系：，，中有且只有一個正確，則函數的值域是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為方便市民出行，倡導低碳出行.某市公交公司推出利用支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，在推廣期內采用隨機優(yōu)惠鼓勵市民掃碼支付乘車.該公司某線路公交車隊統(tǒng)計了活動推廣期第一周內使用掃碼支付的情況，其中（單位：天）表示活動推出的天次，（單位：十人次）表示當天使用掃碼支付的人次，整理后得到如圖所示的統(tǒng)計表1和散點圖.

表1：

x

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

y

7

12

20

33

54

90

148

（1）由散點圖分析后，可用作為該線路公交車在活動推廣期使用掃碼支付的人次關于活動推出天次的回歸方程，根據表2的數據，求此回歸方程，并預報第8天使用掃碼支付的人次（精確到整數）.

表2：

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4

52

3.5

140

2069

112

表中，.

（2）推廣期結束后，該車隊對此期間乘客的支付情況進行統(tǒng)計，結果如表3.

表3：

支付方式

現金

乘車卡

掃碼

頻率

10%

60%

30%

優(yōu)惠方式

無優(yōu)惠

按7折支付

隨機優(yōu)惠(見下面統(tǒng)計結果)

統(tǒng)計結果顯示，掃碼支付中享受5折支付的頻率為，享受7折支付的頻率為，享受9折支付的頻率為.已知該線路公交車票價為1元，將上述頻率作為相應事件發(fā)生的概率，記隨機變量為在活動期間該線路公交車搭載乘客一次的收入（單位：元），求的分布列和期望.

參考公式：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為參考數據：，，.

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