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若函數有兩個不同的零點，則實數的取值范圍是                ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：當時，函數圖象與x軸有一個交點，即有一個零點，所以當時，要使函數圖象與x軸還要有一個交點，而過點（0，1），所以要向下平移，所以.

考點：本小題主要考查分段函數的圖象和函數零點個數問題.

點評：函數的零點個數一般都轉化為函數圖象與x軸的交點個數解決，考查學生的數形結合能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數a，b，c，n，p，q
滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求證：
n4
a2
+
p4
b2
+
q4
c2
≥2．
（2）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x=2tcosθ
y=2sinθ
（t為非零常數，θ為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且
OA
•
OB
=10（其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
若二階矩陣M滿足M
12
34
=
710
46
．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）把矩陣M所對應的變換作用在曲線3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲線的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x=2tcosθ
y=2sinθ
（t為非零常數，θ為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且
OA
•
OB
=10（其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數a，b，c，n，p，q滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求證：
n4
a2
+
p4
b2
+
q4
c2
≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的非零偶函數y=f（x）滿足：對任意的x，y∈[0，+∞）都有f（x+y）=f（x）•f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）若f（1）=2，求f（-4）的值；
（2）證明：函數f（x）在（0，+∞）上為單調遞增函數；
（3）若關于x的方程f(x)=f(
a(x-1)x+1
)在（2，+∞）上有兩個不同的實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二“零診”考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(其中a,b為實常數)。

（Ⅰ）討論函數的單調區(qū)間：

（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數，設關于x的方程的兩個非零實數根為，。試問是否存在實數m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知函數f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數a，b，c，n，p，q
滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求證：
n4
a2
+
p4
b2
+
q4
c2
≥2．
（2）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x=2tcosθ
y=2sinθ
（t為非零常數，θ為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且
OA
•
OB
=10（其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．

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