【題目】已知函數(shù),

I)曲線x=1處的切線與直線垂直,求實(shí)數(shù)a的值;

II)當(dāng)時(shí),求證: 在(1,+∞)上單調(diào)遞增;

III)當(dāng)x≥1時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】I;(II)證明見解析;(III

【解析】試題分析:(I;(II)由對(duì)成立上為增函數(shù),又對(duì)成立上為增函數(shù);(III)由,設(shè),設(shè),再利用導(dǎo)數(shù)工具討論當(dāng)時(shí):對(duì)成立,又,故,即:,又,故當(dāng)時(shí):由,當(dāng)時(shí):,又,故:,即:,又,故這與已知不符,綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍為

試題解析:解:(1

依題意得:

解得:

2)當(dāng)時(shí):

對(duì)成立

即:上為增函數(shù)

,故對(duì)成立

上為增函數(shù)

2

得:

設(shè)

設(shè)

當(dāng)時(shí):對(duì)成立

即:

當(dāng)時(shí):由

當(dāng)時(shí):

故:即:

這與已知不符

綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國(guó)天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時(shí)通過手機(jī)發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預(yù)報(bào)的折線圖(如圖),其中上面的折線代表可能出現(xiàn)的從高氣溫,下面的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫.

)指出最高氣溫與最低氣溫的相關(guān)性;

)比較最低氣溫與最高氣溫方差的大小(結(jié)論不要求證明);

)在內(nèi)每個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)依次記為,求

在連續(xù)兩個(gè)時(shí)刻的溫差中恰好有一個(gè)時(shí)刻的溫差不小于的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0,1),求實(shí)數(shù)的值;

)求證:當(dāng)時(shí),函數(shù)至多有一個(gè)極值點(diǎn);

)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在定義域上的極小值大于極大值?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果把兩條異面直線看成“一對(duì)”,那么六棱錐的棱所在的12條直線中,異面直線的對(duì)數(shù)共有 (  )

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱,平面,,分別為、的中點(diǎn)

1求證:平面平面

2求證:平面,并求到平面的距離

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)、,如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱和諧函數(shù).

(1)已知函數(shù),,試判斷是否為和諧函數(shù)?并說明理由;

(2)已知為函數(shù),的和諧函數(shù),其中,方程上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列以x為自變量的函數(shù)中,是指數(shù)函數(shù)的是( )
A.y=(5)x
B.y=ex(e≈2.718 28)
C.y=5x
D.y=πx+2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球,其中5個(gè)紅球編號(hào)分別為1,2,3,4,5;4個(gè)白球編號(hào)分別為1,2,3,4,從袋中任意取出3個(gè)球

I求取出的3個(gè)球編號(hào)都不相同的概率;

II為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最小值,求的分布列與數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查,840人按1,2,,840隨機(jī)編號(hào)則抽取的42人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為 (  )

A. 11 B. 12

C. 13 D. 14

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案