Question

下列命題中：
①(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2的值為

1

2

；
②當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f（x）=2•a^x+2-5必過(guò)定點(diǎn)（-2，-3）；
③函數(shù)y=(

1

2

)|x|的值域是（1，+∞）；
其中所有正確命題的序號(hào)是

②

．

Answer 1

分析：①根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求值．②利用指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)判斷．③利用指數(shù)函數(shù)的值域判斷．

解答：解：①原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

2

3

)2=

3

2

-1-(

3

2

)3×(-

2

3

)+

4

9

=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=-

1

2

，∴①錯(cuò)誤．
②由x+2=0，得x=-2，此時(shí)y=2×1-5=-3，即函數(shù)過(guò)定點(diǎn)（-2，-3），∴②正確．
③∵|x|≥0，∴③函數(shù)y=(

1

2

)|x|∈（0，1]，∴③錯(cuò)誤．
故答案為：②

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的命題的判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多．綜合性較強(qiáng)．