（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）已知直線l的參數(shù)方程為：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sinθ，則直線l與圓C的位置關(guān)系為
 
．
分析：把直線l的參數(shù)方程化為普通方程，把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系中的方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d，比較d與半徑r的大小即可判斷出直線l與圓C的位置關(guān)系．
解答：解：把直線l的參數(shù)方程化為普通方程得：2x-y+1=0，
把圓C的極坐標(biāo)方程化為平面直角坐標(biāo)系的方程得：x2+(y-
2
)2=2，
所以圓心坐標(biāo)為（0，
2
），半徑r=
2
，
因?yàn)閳A心到直線l的距離d=
2
-1
5
＜r=
2
，所以直線l與圓C的位置關(guān)系為相交．
故答案為：相交
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會(huì)將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系的方程及會(huì)將參數(shù)方程化為普通方程，掌握直線與圓位置關(guān)系的判斷方法，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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