Question

18．為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

• A． 向右平行移動$\frac{π}{12}$個單位長度
• B． 向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度
• C． 向左平行移動$\frac{π}{12}$個單位長度
• D． 向左平移移動$\frac{π}{6}$個單位長度

Answer 1

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式化簡同名三角函數(shù)，利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，根據(jù)左加右減的原則確定平移的方向與單位即可得解．

解答 解：∵y=3cos2x=3sin（2x+$\frac{π}{2}$）=3sin[2（x+$\frac{π}{12}$）+$\frac{π}{3}$]，
∴把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象上所有的向左平移$\frac{π}{12}$個單位，可得函數(shù)y=3cos2x的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．