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已知角α終邊上一點P（t，-4），若cosα=
t
5
，則tanα=
-
4
3
 ，t=3
不存在，t=0
4
3
 ，t=-3
-
4
3
 ，t=3
不存在，t=0
4
3
 ，t=-3
．
分析：對t分類討論，t=0時，α的終邊落在y軸的非負半軸上，此時tanα不存在．t≠0時，由|OP|=
t2+(-4)2
=
t2+16
，可得cosα=
t
t2+16
=
t
5
，解得t．進而利用正切函數的定義即可得出．
解答：解：當t=0時，點P（0，-4），α的終邊落在y軸的非負半軸上，此時tanα不存在．
當t≠0時，|OP|=
t2+(-4)2
=
t2+16
，
∴cosα=
t
t2+16
=
t
5
，解得t=±3．
當t=3時，tanα=
-4
3
；
當t=-3時，tanα=
-4
-3
=
4
3
．
綜上可知：tanα=
-
4
3
，t=3
不存在，t=0
4
3
，t=-3
．
故答案為：
-
4
3
，t=3
不存在，t=0
4
3
，t=-3
．
點評：本題考查了三角函數的定義、分類討論的思想方法等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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3
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2
4
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3
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6
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