函數(shù)f(x)=2
4x-x2
的單調(diào)增區(qū)間為
[0,2]
[0,2]
分析:確定函數(shù)的定義域,求出內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,即可得到結論.
解答:解:令t=4x-x2,則由t≥0,可得0≤x≤4
∵t=4x-x2=-(x-2)2+4,∴函數(shù)t=4x-x2在[0,2]上單調(diào)遞增
∵y=2t是R上的單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)f(x)=2
4x-x2
的單調(diào)增區(qū)間為[0,2]
故答案為:[0,2]
點評:本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

19、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx(x∈R),
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在點x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行,函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求函數(shù)f(x)的解析式,并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若a=1,且函數(shù)f(x)在[-1,1]上是減函數(shù),求b的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=ax3+bx,(x∈R),

(1)若函數(shù)f(x)的圖像在x=3點處的切線與直線24x-y+1=0平行,且在x=1處取得極值,求f(x)的解析式,并確定f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

(2)若a=1時,函數(shù)f(x)在[-1,1]上是減函數(shù),求b的取值范圍.

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