過拋物線C：x2=2y的焦點F的直線l交拋物線C于A、B兩點，若拋物線C在點B處的切線斜率為1，則線段|AF|
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線C在點B處的切線斜率為1，求出B的坐標，可得直線l的方程，利用拋物線的定義，即可求出|AF|．
解答： 解：∵x2=2y，∴y′=x，
∴拋物線C在點B處的切線斜率為1，
∴B（1，
1
2
），
∵x2=2y的焦點F（0，
1
2
），準線方程為y=-
1
2
，
∴直線l的方程為y=
1
2
，
∴|AF|=1．
故答案為：1．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查導數(shù)知識，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為0.5，則m=
 
．

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函數(shù)y=
1
lnx
（x≥e）的值域是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
1
ex
-
a
x
（a∈R）．若存在實數(shù)m，n，使得f（x）≥0的解集恰為[m，n]，則a的取值范圍是
 
．

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向平面區(qū)域{（x，y）|0≤x≤
2
，0≤y≤1}內(nèi)隨機投入一點，則該點落在曲線y=
x3(0≤x≤1)
2-x2
(1≤x≤
2
)
下方的概率為
 
．

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已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則
f′(-3)
f′(1)
=（　�。�
A、-1B、2C、-5D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x+sinx，當x∈（-∞，0]，f（x）解析式為（　�。�
A、-x-sinx
B、x+sinx
C、-x+sinx
D、x-xsin

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于
x
的方程有3（
a
+
x
）=
x
，則
x
=（　�。�
A、
3
2
a
B、-
3
2
a
C、
2
3
a
D、無解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=20.3，b=log0.50.24，c=0.32，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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