平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是________．

一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）
分析：過A且與點B垂直的平面有且僅有一個，設為γ，則直線AC在平面γ內，平面與平面α只有一條交線，由此能得到動點C的軌跡是過點A垂直于AB的平面與平面α的交線．
解答：過A且與點B垂直的平面有且僅有一個，
設為γ，
則直線AC在平面γ內，
平面與平面α只有一條交線，
所以動點C的軌跡是一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）．
故答案為：一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）．
點評：本題考查平面與平面之間的位置關系的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是
一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）
一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是
A
A

A．一條直線  B．一個圓  C．一個橢圓 D．雙曲線的一支．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α的斜線AB交α于點B,過定點A的動直線l與AB垂直,且交α于點C,則動點C的軌跡是(    )

A.一條直線                         B.一個圓

C.一個橢圓                         D.雙曲線的一支

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(4)平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是

    (A)一條直線                            (B)一個圓

    (C)一個橢圓                            (D)雙曲線的一支

查看答案和解析>>

同步練習冊答案