設(shè)有一顆彗星，圍繞地球沿一拋物線軌道運(yùn)行，地球恰好位于此拋物線軌道的焦點(diǎn)處．當(dāng)此彗星離地球?yàn)?/FONT>d(萬千米)時(shí)，經(jīng)過地球和彗星的直線與拋物線的軸的夾角為30°，求此彗星與地球的最短距離．

答案：略
解析：

解：設(shè)彗星軌道方程為，p＞0，焦點(diǎn)為．彗星位于點(diǎn)處，直線PF的方程為．

解方程組得．則．

．

則，得．所以彗星與地球的最短距離為或萬千米(P點(diǎn)在F點(diǎn)的左邊與右邊時(shí)，所求距離取不同的值)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有一顆彗星,圍繞地球沿一拋物線軌道運(yùn)行,地球恰好位于該拋物線軌道的焦點(diǎn)處,當(dāng)此彗星離地球?yàn)?0(萬千米)時(shí),經(jīng)過地球和彗星的直線與拋物線的軸的夾角為30°,試建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系,寫出彗星此時(shí)的極坐標(biāo).

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設(shè)有一顆彗星,圍繞地球沿一拋物線軌道運(yùn)行,地球恰好位于該拋物線軌道的焦點(diǎn)處,當(dāng)此彗星離地球?yàn)?0(萬千米)時(shí),經(jīng)過地球和彗星的直線與拋物線的軸的夾角為30°,試建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系,寫出彗星此時(shí)的極坐標(biāo).

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設(shè)有一顆彗星，圍繞地球沿一拋物線軌道運(yùn)行，地球恰好位于該拋物線軌道的焦點(diǎn)處，當(dāng)此彗星離地球?yàn)?0（萬千米）時(shí)，經(jīng)過地球和彗星的直線與拋物線的軸的夾角為30°，試建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系，寫出彗星此時(shí)的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有一顆彗星,圍繞地球沿一拋物線的軌道運(yùn)行,地球恰好位于這個(gè)拋物線軌道的焦點(diǎn)處,當(dāng)此彗星離地球?yàn)閐(萬千米)時(shí),經(jīng)過地球和彗星的直線與拋物線的軸的夾角為30°.求這顆彗星與地球的最短距離.

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