甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈,其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表
環(huán)數(shù)
5
6
7
8
9
10
次數(shù)
1
1
1
1
2
4
乙射擊的概率分布列如表
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
概率
0.2
0.3
p
0.1
(1)若甲,乙兩人各打一槍,求共擊中18環(huán)的概率及p的值;
(2)比較甲,乙兩人射擊水平的優(yōu)劣.
(1) 0.21   p=0.4

解:(1)由0.2+0.3+p+0.1=1,得p=0.4.
設(shè)甲,乙兩人擊中的環(huán)數(shù)分別為X1,X2,則
P(X1=8)==0.1,
P(X1=9)==0.2,
P(X1=10)==0.4;
P(X2=8)=0.3,
P(X2=9)=0.4,
P(X2=10)=0.1,
所以甲,乙各打一槍共擊中18環(huán)的概率為:
P=0.1×0.1+0.3×0.4+0.2×0.4=0.21.
(2)甲的期望E(X1)=5×0.1+6×0.1+7×0.1+8×0.1+9×0.2+10×0.4=8.4.
乙的期望E(X2)=7×0.2+8×0.3+9×0.4+10×0.1=8.4.
甲的方差D(X1)=(5-8.4)2×0.1+(6-8.4)2×0.1+(7-8.4)2×0.1+(8-8.4)2×0.1+(9-8.4)2×0.2+(10-8.4)2×0.4=3.04.
乙的方差為D(X2)=(7-8.4)2×0.2+(8-8.4)2×0.3+(9-8.4)2×0.4+(10-8.4)2×0.1=0.84.
由于D(X1)>D(X2),故乙比甲技術(shù)穩(wěn)定.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況,假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù),制表如下:
甲公司某員工A
 
乙公司某員工B
3
9
6
5
8
3
3
2
3
4
6
6
6
7
7
 
 
 
 
 
 
0
1
4
4
2
2
2
 
 
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下:
甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);
(2)為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況,從這10天中隨機(jī)抽取1天,他所得的勞務(wù)費(fèi)記為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某高校在202年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85), 第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率;
(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試,設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官D面試,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(1)求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率;
(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率;
(2)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為Z,求Z的分布列、數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差.

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(I)求第局甲當(dāng)裁判的概率;
(II)求前局中乙恰好當(dāng)次裁判概率.

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