Question

下列各函數(shù)的導數(shù)，（1）(

x

)′=

1

2

x-

1

2

；(2)(ax)′=a2lnx；(3)(xcosx)′=cosx+xsinx；（4）(

x

x+1

)′=

1

(x+1)

，其中正確的有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：可利用求導公式逐一判斷，（1）用到冪函數(shù)求導法則，（2）用到指數(shù)函數(shù)求導法則．（3）用到積函數(shù)求導，（4）用到商函數(shù)求導．

解答：解：∵

x

=x

1

2

，∴(

x

)′=

1

2

x-

1

2

，（1）正確．
∵（a^x）^′=a^xlna，∴（2）錯誤
∵（xcosx）^′=cosx-xsinx，，∴（3）錯誤
∵(

x

x+1

)′=

1

(x+1)2

，∴（4）錯誤
故選B

點評：本題考查了函數(shù)求導公式，需要熟記一些公式．