（1）化簡：；
（2）設(shè)兩個非零向量和不共線，且，，，求證：A，B，D三點(diǎn)在同一直線上．
【答案】分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分即可求出值；
（2）由=+，表示出，得出與的關(guān)系，確定出兩向量平行，根據(jù)兩向量有公共點(diǎn)B，即可確定出三點(diǎn)共線．
解答：解：（1）原式=+=-sinα+sinα=0；
（2）證明：∵=+=-2+3+5+3=3+6，
∴=，
∴∥，
又與有公共點(diǎn)B，
則A，B，D三點(diǎn)在同一直線上．
點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及平行向量的基本定理及其意義，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題第一問的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=,試求:

（1）化簡f(x);

（2）若sin(x+)=,且＜x＜,求f(x)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：解答題

（1）化簡：； （2）計(jì)算：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江湖州高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

（1）化簡：；

（2）已知求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一第一次階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知在定義域上是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，圖像如圖所示.

（1）化簡：；

（2）畫出函數(shù)在上的圖像；

（3）證明:在上是減函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

數(shù)列、滿足關(guān)系式．

（1）化簡式子；

  （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，求證數(shù)列也是等差數(shù)列；

 

 

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