對(duì)于數(shù)列,定義
為數(shù)列
的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
;對(duì)
,定義
為
的
階差分?jǐn)?shù)列,其中
.
(1)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為
,分別求出其一階差分?jǐn)?shù)列
、二階差分?jǐn)?shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列首項(xiàng)
,且滿足
,求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式
及前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年巢湖市質(zhì)檢二)(14分)對(duì)于數(shù)列,定義
為數(shù)列
的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
.
(Ⅰ)若數(shù)列的通項(xiàng)公式
,求
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的首項(xiàng)是1,且滿足
.
①設(shè),求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
②求的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆北京四中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知:對(duì)于數(shù)列,定義
為數(shù)列
的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
,
(1)若數(shù)列的通項(xiàng)公式
(
),求:數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列的首項(xiàng)是1,且滿足
,
①設(shè),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
②求:數(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京四中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知:對(duì)于數(shù)列,定義
為數(shù)列
的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
,
(1)若數(shù)列的通項(xiàng)公式
(
),求:數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列的首項(xiàng)是1,且滿足
,
①設(shè),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
�、谇螅簲�(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京四中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知:對(duì)于數(shù)列,定義
為數(shù)列
的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
, �。�1)若數(shù)列
的通項(xiàng)公式
(
),求:數(shù)列
的通項(xiàng)公式; �。�2)若數(shù)列
的首項(xiàng)是1,且滿足
,
① 設(shè),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
�、谇螅簲�(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆四川省高一3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)對(duì)于數(shù)列,定義
為數(shù)列
的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
,
.若
,且
,
.(I)求證數(shù)列
為等差數(shù)列;(Ⅱ)若
(
),求
.
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