20．如圖，汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線的焦點F處．已知燈口直徑是24cm，燈深10cm，求燈泡與反射鏡的頂點O的距離．

分析 先設(shè)出拋物線的標準方程y2=2px（p＞0），點（10，12）代入拋物線方程求得p，進而求得$\frac{p}{2}$，即燈泡與反光鏡的頂點的距離．

解答 解：建立平面直角坐標系，以O(shè)為坐標原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，如圖所示：
則：設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），點（10，12）在拋物線y2=2px上，
∴144=2p×10．
∴$\frac{p}{2}$=3.6．
∴燈泡與反射鏡的頂點O的距離3.6cm．

點評 本題主要考查了拋物線的應(yīng)用和拋物線的標準方程．考查了對拋物線基礎(chǔ)知識的掌握，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．袋中混裝著8個大小相同編號不同的球，其中5只白球，3只紅球，為了把紅球與白球區(qū)別分開，采取逐只抽取檢查，若恰好經(jīng)過5次抽取檢查，正好把所有白球和紅球區(qū)分開來，這樣的抽取方式共有840種（用數(shù)字作答）

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19．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N*），若不等式$\frac{4}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{n}$+t•an≥0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是[-9，+∞）．

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8．設(shè)拋物線y2=2px的焦點在直線2x+3y-8=0上，則該拋物線的準線方程為（　　）
A．x=-4B．x=-3C．x=-2D．x=-1

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（其中φ是實數(shù)），若$f（x）≤|{f（\frac{π}{6}）}|$對x∈R恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]（k∈Z）$B．[kπ，kπ$+\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．$[{kπ-\frac{π}{2}，kπ}]（k∈Z）$D．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為4；表面積為$12+2\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．28B．30C．$18+4\sqrt{2}$D．$18+6\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖是一個正方體被一個平面截去一部分后得到的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是原正方體的體積的（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=60°，$\overrightarrow{DE}$=t$\overrightarrow{DC}$（0≤t≤1），且$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-1，則t=$\frac{1}{3}$．

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