Question

【題目】現(xiàn)代社會的競爭，是人才的競爭，各國、各地區(qū)、各單位都在廣納賢人，以更好更快的促進國家、地區(qū)、單位的發(fā)展.某單位進行人才選拔考核，該考核共有三輪，每輪都只設置一個項目問題，能正確解決項目問題者才能進入下一輪考核；不能正確解決者即被淘汰.三輪的項目問題都正確解決者即被錄用.已知A選手能正確解決第一、二、三輪的項目問題的概率分別為、、，且各項目問題能否正確解決互不影響.

（1）求A選手被淘汰的概率；

（2）設該選手在選拔中正確解決項目問題的個數為，求的分布列與數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據對立事件的概率公式可求得；

（2）由題知：可取值為0,1,2,3，計算出各個取值的概率后寫出分布列和期望即可.

（1）所求概率.

（2）由題知：可取值為0,1,2,3

，

，

，

所以的分布列為：

	0	1	2	3
P

所以.