已知不等式+≤2a對任意x∈[-3，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)≤1
B．a(chǎn)≥1
C．a(chǎn)≤
D．a(chǎn)≥
【答案】分析：先平方后去根號符號確定+的取值范圍，然后讓2a大于它的最大值即可．
解答：解：令y=+，則y2=4+2，
∵2
所以-2≤y≤2
所以要使得不等式+≤2a對任意x∈[-3，1]恒成立，
只要2a≥2即可
∴a≥
故選D．
點評：本題主要考查不等式恒成立問題．大于一個函數(shù)式只需要大于它的最大值即可．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
1-x
+
x+3
≤2a對任意x∈[-3，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a≤1
B、a≥1
C、a≤
2
D、a≥
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（x∈R），且f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)．若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0對任意x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥-
17
12
a≥-
17
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

已知不等式(a2－4)x2－(2a＋1)x＋1＞0對一切實數(shù)x都成立，則a的范圍為

[　　]

A．a＞2或a＜－2

B．a＞2或a＜－

C．a＞2或

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式
1-x
+
x+3
≤2a對任意x∈[-3，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a(chǎn)≤1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)≤
2
D．a(chǎn)≥
2

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