在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a1=2,a1、a2、a5成等比數(shù)列.若Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則S10是( 。
A、20?B、100C、200D、380
分析:由a1=2,a1、a2、a5成等比數(shù)列可得a22=a1a5,由等差數(shù)列的通項公式可得(2+d)2=2(2+4d)從而可求d=4
代入等差數(shù)列的前n項和公式可求
解答:解:∵a1=2,a1、a2、a5成等比數(shù)列.
∴a22=a1a5
∴(2+d)2=2(2+4d)
∵d≠0∴d=4
S10=10 × 2+
10×9
2
×4=200

故選C.
點評:等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合考查是數(shù)列的最基本的考查,是高考的熱點之一,解決問題的關鍵是要熟練掌握公式,靈活應用公式.
練習冊系列答案
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在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,若S8是S4的3倍,則a1與d的比為:(  )
A、5:2B、2:5C、5:1D、1:5

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(1)求{an}的公差d和{bn}的公比q;
(2)設
1
cn
=
1
5
(an+4),求數(shù)列{cncn+1}的前n項和Sn

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在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,S10=4S5,則a1:d等于( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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