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設 
（1）如果在處取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的單調遞減區(qū)間的長度是正整數，試求和的值．(注：區(qū)間的長度為）

(1);(2)或  

解析試題分析：(1)由可求解的值，進而的函數的解析式；（2）由的單調遞減區(qū)間得，再用表示出區(qū)間的長度為，代入數值驗證即可求得的值
試題解析：（1）已知，
又在處取極值，
則，又在處取最小值-5
則，
（2）要使單調遞減，則
又遞減區(qū)間長度是正整數，所以兩根設做a，b。即有：
b-a為區(qū)間長度。又
又b-a為正整數，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合
考點：1 函數的極值；2 函數的單調性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間上是減函數，求實數的最小值；
（Ⅲ）若存在（是自然對數的底數）使，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數,
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，.
（1）求證：函數在上單調遞增；
（2）若函數有四個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（）在處取得最小值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方；
（Ⅲ）若，（）且，試比較與的大小，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數，曲線在點處切線方程為。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論的單調性，并求的極大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
(Ⅰ)若，求函數在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍. （注：是自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當時，求的極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知 ().
（1）當時,判斷在定義域上的單調性；
（2）若在上的最小值為,求的值；
（3）若在上恒成立，試求的取值范圍.

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