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若曲線y=x2+2x的一條切線的斜率是4，求切點坐標及切線方程．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：根據曲線的切線斜率即對應的函數在切點處的導數值，令導數y′=2x-3=1解得x的值，即可得到切點，再由點斜式方程即可得到切線方程．
解答： 解：由導數的幾何意義可知，曲線的切線斜率即對應的函數在切點處的導數值．
令導數 y′=2x+2=4，可得 x=1，故切點的橫坐標為1，則有縱坐標為3，即有切點（1，3），
切線方程為：y-3=4（x-1）即為4x-y-1=0．
點評：本題考查導數的幾何意義，以及求切線方程，函數在某點處的導數即為曲線上該點處的切線斜率，求得 y′=2x+2是解題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+2x，(x＜0)
0，(x=0)
-x2+2x，(x＞0)

（1）畫出函數f（x）圖象；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若函數f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=（x+4）2+3的頂點坐標是（　�。�
A、（4，3）
B、（-4，3）
C、（4，-3）
D、（-4，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三名同學中只有一人考了滿分，當他們被問到誰考了滿分時，
甲說：丙沒有考滿分；
乙說：是我考的；
丙說：甲說真話．
事實證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin4x+cos4x是（　　）
A、最小正周期為
π
2
，值域為[
2
2
，1]的函數
B、最小正周期為
π
4
，值域為[
2
2
，1]的函數
C、最小正周期為
π
2
，值域為[
1
2
，1]的函數
D、最小正周期為
π
4
，值域為[
1
2
，1]的函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
-2x+1
2x+1+a
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并求其值域；
（3）解關于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是（　�。�
A、y=1+sin（2x+
π
4
）
B、y=cos2x-1
C、y=-cos2x+1
D、y=cos2x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞）單調遞增．若實數a滿足f（log2a）+f（log
1
2
a）≤2f（1），則a的最小值是（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足：對定義域內的任意x，都有kf（x+1）-f（x+k）＞f（x），則稱函數f（x）為“k度函數”．則下列函數中為“2度函數”的是（　�。�
A、f（x）=xsinx
B、f（x）=lnx
C、f（x）=ex
D、f（x）=2x+1

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