求x的取值范圍：a（x+1）（x-1）＜0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：分當a=0時、當a＞0時、當a＜0時三種情況，分別求得不等式的解集，綜合可得結論．
解答： 解：當a=0時，不等式a（x+1）（x-1）＜0無解．
當a＞0時，由不等式a（x+1）（x-1）＜0可得（x+1）（x-1）＜0，
解得-1＜x＜1；
當a＜0時，由不等式a（x+1）（x-1）＜0可得（x+1）（x-1）＞0，
解得x＜-1，或x＞1．
綜上可得，當a=0時，不等式的解集為∅；
當a＞0時，不等式的解集為（-1，1）；
當a＜0時，不等式的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2
x
+1≥
5x
2(x-1)
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長分別為3米、4米、5米的三角形綠化地，有一只小狗在其內(nèi)部玩耍，若不考慮小狗的大小，則在任意指定的某時刻，小狗與三角形三個頂點的距離均超過1米的概率是（　�。�
A、1-
π
6
B、1-
π
12
C、2-
π
3
D、2-
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-a≤0}，若M∩N≠∅，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-1，+∞）
C、[-1，+∞）
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過點（3，-1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動點P在直線l：x=-2
2
上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，使得PA=PN，再過P作直線l′⊥MN，證明：直線l′恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面α內(nèi)，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P為平面α外一個動點，且PC=
3
，∠PBC=60°
（Ⅰ）問當PA的長為多少時，AC⊥PB．
（Ⅱ）當△PAB的面積取得最大值時，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6個人站在一排，分別求出在下列情況中各有多少種不同排法？
（1）甲不站右端，也不站左端；
（2）甲、乙站在左、右兩端；
（3）甲不站在左端，乙不站在右端．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，已知2B=A+C，b=1，求a+c的取值范圍．

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同步練習冊答案