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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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如圖所示,某市政府決定在以政府大樓O為中心,正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地,并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào),設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上,圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑OM=R ,,OB與OM之間的夾角為.
(Ⅰ)將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成的函數(shù).
(Ⅱ)若 R=45 m,求當為何值時,矩形ABCD的面積S有最大值?其最大值是多少?(精確到0.01m2)
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省高三12月月考理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖所示,某市政府決定在以政府大樓O為中心、正北方向
和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地,并考
慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào),設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上,圖書館的正
面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑OM=R ,,OB與OM之間的夾角為.
(1)將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成的函數(shù).
(2)若 R=45 m,求當為何值時,矩形ABCD的面積S有最大值?
其最大值是多少?
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