若直線2ax-by+2=0(a,b∈R)始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長(zhǎng)，則ab的取值范圍是____

_________________________.

解析：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，以及不等式的應(yīng)用.

    由題易知，直線2ax-by+2=0，始終過圓心(-1,2)，則2a×(-1)-b×2+2=0a+b=1.a＜0,b＜0顯然不合題意.若a≤0,b≥0，則ab≤0.若a、b均為非負(fù)，綜上有ab≤.

答案：(-∞,).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的面積，則
1
a
+
1
b
的最小值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圓（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦長(zhǎng)為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0始終平分圓
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（0≤θ＜2π）的周長(zhǎng)，則a•b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寧德模擬）若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4，則ab的最大值是（　�。�

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