求經(jīng)過點A（2-，2）并且和x軸的正半軸、y軸的正半軸所圍成的三角形的面積是1的直線方程．
∵直線的斜率存在，
∴可設(shè)直線l的方程為：y-2=k（x+2）．
即y=kx+2k+2．
令x=0，得y=2k+2；令y=0，
解得x=-
2k+2
k
．
由
2k+2＞0
-
2k+2
k
＞0
，解得-1＜k＜0．
∵S△=1，
∴
1
2
(2k+2)(-
2k+2
k
)=1，
解得：k=-2或-
1
2
．
∵-1＜k＜0，∴k=-
1
2
．
∴直線l的方程為：x+2y-2=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標：A(0，0)，B(3，
3
)，C(4，0)．
（1）求邊CD所在直線的方程（結(jié)果寫成一般式）；
（2）證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l過點（-4，0）且與圓（x+1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為（　　）
A．5x+12y+20=0B．5x-12y+20=0或x+4=0
C．5x-12y+20=0D．5x+12y+20=0或x+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在xoy平面內(nèi)，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是（　　）
A．y=
1
3
x+8		B．y=
4
3
x+12		C．y=
1
3
x+4		D．y=
1
3
x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，定圓半徑為a、圓心為（b，c），則直線ax+by+c=0與直線x-y+1=0的交點在（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩直線l1：x+8y+7=0和l2：2x+y-1=0．
（1）求l1與l2交點坐標；
（2）求過l1與l2交點且與直線x+y+1=0平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形的頂點是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直線AB的方程；
（2）求△ABC的面積；
（3）若過點C直線l與線段AB相交，求直線l的斜率k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當曲線與直線有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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