Question

已知，且，求cosα的值．

Answer 1

解：∵＜α＜，
∴0＜α-＜，
∵cos（α-）=，
∴sin（α-）==，
∴cosα=cos[（α-）+]
=cos（α-）cos-sin（α-）sin
=×-×=．
分析：由α的范圍求出α-的范圍，根據(jù)cos（α-）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sin（α-）的值，再將所求式子的角α變形為（α-）+，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將各自的值代入即可求出值．
點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．