已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是


  1. A.
    （x-2）2+y2=4
  2. B.
    （x-2）2+y2=4（0≤x＜1）
  3. C.
    （x-1）2+y2=4
  4. D.
    （x-1）2+y2=4（0≤x＜1）
B
分析：結(jié)合圖形，不難直接得到結(jié)果；也可以具體求解，使用交點(diǎn)軌跡法，見解答．
解答：解：設(shè)弦BC中點(diǎn)（x，y），過A的直線的斜率為k，
割線ABC的方程：y=k（x-4）；
作圓的割線ABC，所以中點(diǎn)與圓心連線與割線ABC垂直，方程為：x+ky=0；
因?yàn)榻稽c(diǎn)就是弦的中點(diǎn)，它在這兩條直線上，故弦BC中點(diǎn)的軌跡方程
是：x2+y2-4x=0如圖
故選B．
點(diǎn)評：本題考查形式數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，軌跡方程，直線與圓的方程的應(yīng)用，易錯題，中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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