設a>1,則關(guān)于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)<0
的解集為( 。
分析:先根據(jù)a>1將原不等式化成(x-a)•(x-
1
a
)<0
,再利用相應的方程的根的大小情況,根據(jù)方程與不等式的聯(lián)系,從而求出不等式的解.
解答:解:∵a>1,
∴關(guān)于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)<0
即:(x-a)•(x-
1
a
)<0

考察方程(x-a)•(x-
1
a
)=0
的兩個根a,
1
a

由于a>1,∴a>
1
a

∴不等式a(x-a)•(x-
1
a
)<0
的解集為{x|
1
a
<x<a}

故選D.
點評:本題主要考查了一元二次不等式的解法,屬于基礎題.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

0a1,則關(guān)于x的不等式a(xa)(x)0的解集是(    )

A.xxax           B.xxa

C.{xxax             D.{xx

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設0<a<1,則關(guān)于x的不等式a(xa)(x)>0的解集是

A.{x|xax}

B.{x|xa}

C.{x|xax}

D.{x|x}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設a>1,則關(guān)于x的不等式數(shù)學公式的解集為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    {x|x>a}
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省綿陽中學高二(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設a>1,則關(guān)于x的不等式的解集為( )
A.
B.{x|x>a}
C.
D.

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