10雙互不相同的鞋子混裝在一個袋子中，從中任意取4只，4只鞋子中有兩只成雙，另兩只不成雙的取法數(shù)為
 
．
分析：先從10雙鞋子中選一雙，有C101種取法，再從剩下的18只鞋子中取一只，有C181種選法，再從去掉與前次取的成雙那只鞋子后余下的16只鞋子中取一只，有C161種取法，這樣正好重復計數(shù)，結(jié)果要除以2．
解答：解：先從10雙鞋子中選一雙，有C101種取法，
再從剩下的18只鞋子中取一只，有C181種選法，
再從去掉與前次取的成雙那只鞋子后余下的16只鞋子中取一只，有C161種取法，
但這里出現(xiàn)重復計數(shù)，
故共有
C
1
10
C
1
18
C
1
16
2
=1440種不同選法．
故答案為：1440種
點評：本題也可以這樣解：先從10雙鞋子中選取一雙，有C101種選法，再從9雙鞋子中選取2雙，有C92種選法，其中從每雙鞋子中各取一只分別有2種選法，故共有C101C9222=1440種選法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果.

(1)4只鞋子沒有成雙的；

(2)4只鞋子恰成兩雙；

(3)4只鞋子中有2只成雙，另2只不成雙.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省樂清市高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

10雙互不相同的鞋子混裝在一個袋子中，從中任意取4只，4只鞋子中有兩只成雙，另兩只不成雙的取法數(shù)為_        ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆甘肅省白銀市恒平川中學校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求出現(xiàn)以下結(jié)果時各有多少種情況？

(1)4只鞋子恰成兩雙；

(2)4只鞋子沒有成雙的．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果.

（1）4只鞋子沒有成雙的；

（2）4只鞋子恰成兩雙；

（3）4只鞋子中有2只成雙，另2只不成雙.

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