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設數列的前項和為，且，其中是不為零的常數．

（1）證明：數列是等比數列；

（2）當時，數列滿足，，求數列的通項公式．

 

（1）詳見解析，（2）

【解析】

試題分析：（1）先由求，需分段求解，即時，，，當時，，，因此是首項為，公比為的等比數列．（2）由（1）可得，因此由得：，即，將這個式子疊加得，化簡得

試題解析：（1）證明：因為,則，

所以當時，，整理得． 4分

由，令，得，解得．

所以是首項為，公比為的等比數列． 6分

（2）當時，由（1）知，則，

由，得 ， 8分

當時，可得

＝， 10分

當時，上式也成立．

∴數列的通項公式為． 12分

考點：等比數列的證明，疊加法求通項

 

練習冊系列答案
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對于相關系數r下列描述正確的是（　　）

A．r＞0表明兩個變量線性相關性很強

B．r＜0表明兩個變量無關

C．|r|越接近1，表明兩個變量線性相關性越強

D．r越小，表明兩個變量線性相關性越弱

 

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拋物線的準線方程為（ ）

A． B． C． D．

 

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從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為（ ）

分數

5

4

3

2

1

人數

20

10

30

30

10

A. B．3 C． D．

 

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命題且滿足.命題且滿足.則是的（ ）

A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

 

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觀察下列等式：；；；……

則當且時， .（最后結果用表示）

 

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下列命題正確的個數是 ( )

①命題“”的否定是“”；

②函數的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③在上恒成立在上恒成立；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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函數的最大值為，最小正周期為，則有序數對為 .

 

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如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積．

 

 

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