甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為,,,,有以下結(jié)論:
①當(dāng)時(shí),甲走在最前面;
②當(dāng)時(shí),乙走在最前面;
③當(dāng)時(shí),丁走在最前面,當(dāng)時(shí),丁走在最后面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去,最終走在最前面的是甲.
其中,正確結(jié)論的序號(hào)為 (把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分).
③④⑤
解析試題分析:
畫出四個(gè)函數(shù)圖像如上圖所示,由圖可得,當(dāng)時(shí),的圖像最高即丁走在最前面,的圖像不是最高也不是最低即丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;當(dāng)時(shí),的圖像最低即丁走在最后面,同前,故③④是正確的.而①②⑤關(guān)鍵是和的圖像在時(shí)有無交叉,這可以借助賦值法判定當(dāng)x=2時(shí),,乙走在甲前面;當(dāng)x=5時(shí),,甲走在乙前面;所以①②錯(cuò)誤,⑤正確.綜上③④⑤為正確答案.
考點(diǎn):1、數(shù)形結(jié)合法;2、賦值法;3、排除法;4、函數(shù)的圖像及性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若二次函數(shù)的圖象和直線無交點(diǎn),現(xiàn)有下列結(jié)論:
①方程一定沒有實(shí)數(shù)根;
②若,則不等式對一切實(shí)數(shù)x都成立;
③若,則必存在實(shí)數(shù),使;
④函數(shù)的圖象與直線一定沒有交點(diǎn),
其中正確的結(jié)論是____________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
某人定制了一批地磚,每塊地磚(如圖1所示)是邊長為40的正方形,點(diǎn)分別在邊和上,△,△和四邊形均由單一材料制成,制成△,△和四邊形的三種材料的每平方米價(jià)格之比依次為3:2:1.若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè),能使中間的深色陰影部分構(gòu)成四邊形.則當(dāng) 時(shí),定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最省?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________.
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