Question

16．求函數(shù)y=-5sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最大值，最小值及周期，并求函數(shù)在取得最大值和最小值時(shí)，x的值．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的值域及周期性，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=-5sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最大值為5，最小值為-5，周期為$\frac{2π}{2}$=π，
取得最大值時(shí)，2x-$\frac{π}{4}$=2kπ-$\frac{π}{2}$，即 x=kπ-$\frac{π}{8}$，k∈Z；
取得最小值時(shí)，2x-$\frac{π}{4}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，即 x=kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的值域及周期性，屬于基礎(chǔ)題．