已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，求f（x）在R上的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，知當(dāng)x＜0時，f（x）=f（-x）=x2+2x，由此能求出f（x）的解析式．
解答： 解：當(dāng)x＜0時，-x＞0，
∵當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
又∵y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）=f（-x）=x2+2x，
∴f（x）=
x2+2x，x＜0
x2-2x，x≥0
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，正確理解并熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=log32，則log38-2log36=
 
（用a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y=-
1
4
x2的焦點(diǎn)，與拋物線相切于點(diǎn)P（-4，-4）的直線l與x軸的交點(diǎn)為Q，
（1）求∠PQF；
（2）設(shè)過F且距Q距離最大的直線交C于MN，求弦MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知二次函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈z），在區(qū)間（-2，-1）上恰有一個零點(diǎn)，解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=-x2+ax在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（1，3）
C、[1，3]
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的最小值為-1，且對任意x都有f（-1+x）=f（-1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=log2[p-f（x）]，若此函數(shù)是定義域?yàn)榉强諗?shù)集，且不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2x-lnx，其中a＜0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
且關(guān)于x的方程f（x）=
1
2
x-b在[1，4]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=3-
1
2
，b=log3
1
2
，c=log3
1
5
，則a，b，c大小順序正確的為（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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