11．已知命題p：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$為偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）

分析 利用函數(shù)的奇偶性先判定命題p與q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，是真命題．
命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$=x（x+1）（x≠1）為非奇非偶函數(shù)，因此是假命題．
則下列命題中為真命題的是（￢p）∨（￢q），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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1．如圖所示，已知在圓錐SO中，底面半徑r=1，母線長(zhǎng)l=4，M為母線SA上的一個(gè)點(diǎn)，且SM=x，從點(diǎn)M拉一根繩子，圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，求繩子最短時(shí)，頂點(diǎn)到繩子的最短距離$\frac{4x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$（用x表示）．

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2．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是邊長(zhǎng)為1的正方體，E，F(xiàn)分別是棱B1B，DA的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面AD1E；
（2）求二面角D1-AE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列命題，正確的是（　�。�
A．命題“?x0∈R，使得x02-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2-1＞0”
B．命題“存在四邊相等的空間四邊形不是正方形”，該命題是假命題
C．命題“若x2=y2，則x=y”的逆否命題是真命題
D．命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x2-2x-3≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．三棱錐S-ABC中，三條側(cè)棱SA=SB=SC=2$\sqrt{3}$，底面三邊AB=BC=CA=2$\sqrt{6}$，則此三棱錐S-ABC外接球的表面積是36π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．集合A中有3個(gè)元素，集合B中有2個(gè)元素，則映射f：A→B的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{a}&{1}\end{array}]$，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′（0，-8）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a2-a）lnx-x（a＜0），且函數(shù)f（x）在x=2處取得極值．
（I）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）若?x∈[1，e]，f（x）-m≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）（x-b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），則不等式f（-x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（1，+∞）．

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