[選修4-5：不等式選講]
已知，證明
證明見解析.

試題分析：直接利用算術－幾何平均不等式可得，，兩式相乘即得要證不等式．
試題解析：
∵，∴,,
∴.
【考點】算術平均值－幾何平均不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b是正常數(shù)，，求證：，指出等號成立的條件；（2）利用（1）的結論求函數(shù)的最小值，指出取最小值時x的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式
f(x)
x
＞0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求函數(shù)的最大值是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b＝＋a＋b(a，b為正實數(shù))．若1?k＝3，則k的值為________，此時函數(shù)f(x)＝的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a>0，b>0，a＋b＝2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是________．(寫出所有正確命題的編號)
①b≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最小值是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(2014·黃岡模擬)已知a,b都是正實數(shù),函數(shù)y=2aex+b的圖象過(0,1)點,則+的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若,則的最小值是(       )
A．B．1C．2D．4

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