Question

直線a′?平面α，直線b′?平面α，且a′∥b′，其中a′，b′分別是直線a和直線b在平面α上的正投影，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（　　）

A．平行或異面

B．相交或異面

C．相交、平行或異面

D．以上答案都不正確

Answer 1

分析：由已知中直線a'?平面α，直線b'?平面α，且a'∥b'，其中a'，b'分別是直線a和直線b在平面α上的正投影，分析討論直線a與直線b呈不同位置關(guān)系時(shí)，a'∥b'是否滿足，即可得到答案．

解答：解：當(dāng)直線a與直線b異面，α與a，b的公垂線平行，但與a，b均不垂直時(shí)，a'∥b'，滿足條件；
當(dāng)直線a與直線b平行，但α與a，b均不垂直時(shí)，a'∥b'，滿足條件；
當(dāng)直線a與直線b相交時(shí)，a'與b'相交或重合，不滿足條件；
故直線a與直線b的位置關(guān)系是：平行或異面
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間直線與直線位置關(guān)系的定義及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．