【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點），求m的值．

【答案】
（1）解：由方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0變形為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m．∵此方程表示圓，∴5﹣m＞0，解得m＜5，故m的取值范圍是（﹣∞，5）
（2）解：設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）．

聯(lián)立 化為5y2﹣16y+8+m=0，

∵直線與圓相交，∴△=162﹣20（8+m）＞0，化為 ．

∴y1+y2= ， ．

∵ ，∴ =0，

又x1x2=（4﹣2y1）（4﹣2y2）=16﹣8（y1+y2）+4y1y2，

∴5y1y2﹣8（y1+y2）+16=0，

∴8+m﹣ +16=0，

解得m= ，滿足 ，

故m=


【解析】（1）由方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0配方為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m．由于此方程表示圓，可得5﹣m＞0，解出即可；（2）設(shè)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）．與圓的方程聯(lián)立可得△＞0及根與系數(shù)關(guān)系，再利用 ， =0，即可解出m．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0．
（1）當(dāng)a=﹣1時，解不等式；
（2）當(dāng)a∈R時，解不等式．

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【題目】拋擲兩次骰子，兩個點的和不等于8的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】下列關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個命題：
p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
p3：數(shù)列 是遞增數(shù)列；
p4：數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；
其中真命題是（ ）
A.p1 ， p2
B.p3 ， p4
C.p2 ， p3
D.p1 ， p4

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（1）試判斷 與 能否平行？請說明理由．
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【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且an＞0，an2+an=2Sn ．
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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+mx﹣2在（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）離y軸最近的零點與最大值均在拋物線y=﹣ x2+ x+1上，則f（x）=（ ）

A.
B.

C.
D.

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